Fosforo in alimenti: esempio di stima dell'incertezza secondo la norma EN CEI ISO 17025

Webzine Sanità Pubblica Veterinaria®

Numero 20 - giugno/luglio 2003

http://www.pg.izs.it/webzine.html

torna indietro

Fosforo in alimenti: esempio di stima dell'incertezza secondo la norma EN CEI ISO 17025

[presentato al V Congresso Nazionale di Chimica degli Alimenti - Parma, 9-12 giugno 2003]

Haouet M.N., Altissimi M.S., Framboas M., Galarini R.

INTRODUZIONE

I metodi per la valutazione dell'incertezza di misura è, a livello internazionale, molto discussa ed esistono nella pratica diversi approcci.
Una metodologia di applicazione del calcolo dell'incertezza, proposta dalla EURACHEM (2), è quella definita di tipo "bottom-up" o anche "error-budget".
In questo lavoro, si riporta un esempio di applicazione del calcolo dell'incertezza secondo la metodologia bottom up, così come suggerito dal Sistema Nazionale per l'Accreditamento dei Laboratori (SINAL) (3) e, almeno in linea di principio, dalla norma EN CEI ISO 17025.

A tale scopo, è stato utilizzato un metodo di prova in uso presso il nostro laboratorio: la determinazione del fosforo negli alimenti.

MATERIALI E METODI

1. Campioni

6 gruppi: farina di mais tal quale e additivata a livelli crescenti (0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 %) (vedi tabella 1).
Per ogni gruppo sono state effettuate 12 determinazioni (6 per operatore, in tempi diversi), per un totale 72 analisi.

2. Metodo per la determinazione del fosforo

La determinazione del fosforo viene effettuata con metodo spettrofotometrico (4, 5), come illustrato nella figura 1.

3. Calcolo dell'incertezza

L'approccio EURACHEM di tipo bottom up è schematizzato nella figura 2.

Partendo dalla formula per la determinazione della percentuale di fosforo nel campione (1ordm; step), si valutano i vari contributi legati alle grandezze in ingresso (2º step), come illustrato nella figura 3.

Pesate e volumi: si considera una distribuzione di tipo rettangolare partendo dall'incertezza dichiarata dal produttore per la vetreria e i materiali di riferimento e da quella ricavata dal certificato di taratura della bilancia.

Lettura spettrofotometrica: poiché le prove di ripetibilità non sono state fatte ciascuna a fronte di curve di taratura indipendenti, viene calcolata mediante la formula seguente:

Ripetibilità: calcolata attraverso lo scarto tipo della media (3).

Esattezza: il calcolo dell'incertezza legata all'esattezza non è trattato in maniera esaustiva dalla Guida EURACHEM/CITAC (2) per cui si utilizza l'approccio proposto da Barwick ed Ellison (7).

Poiché le prove di validazione sono state condotte su una matrice che conteneva un livello naturale di fosforo e con aggiunte effettuate sulla singola porzione da sottoporre ad analisi è stata utilizzata la formula seguente:

Risultando, poi, attraverso un t-test, il recupero significativamente uguale a 1 (t_obs< t_crit, in cui il t_crit è quello tabulato per 11 gradi di libertà al 95% di probabilità), si è proceduto con la formula seguente (7):

Materiale di riferimento (fosfato monopotassico): contributo trascurabile.

Incertezza combinata: considerando i vari contributi legati alle grandezze in ingresso attraverso la teoria di propagazione delle incertezze, è stata utilizzata la formula seguente:

Il fattore di copertura k utilizzato per ottenere l'incertezza estesa U(x) è stato calcolato applicando la formula di Welch-Satterhwaite (4).

RISULTATI E DISCUSSIONE

Tabella 1 - Risultati delle analisi per la determinazione della percentuale di fosforo su un campione di farina di mais tal quale e fortificato a 5 livelli
Quantità di P aggiunta(%)	Concentrazione attesa(%)	Concentrazione osservata(%)	Scarto tipo(%)	CV(%)	Rmedio	n
-	-	0.06*	0.005	7.8	-	12
0.5	0.56	0.56	0.005	0.8	0.992	12
1.0**	1.06	1.05	0.007	0.7	0.993	12
1.5**	1.56	1.56	0.011	0.7	0.999	12
2.0**	2.06	2.05	0.010	0.5	0.997	12
2.5**	2.56	2.56	0.015	0.6	1.001	12
livello naturale ("nativo") di fosforo della farina di mais; *livelli in cui si applica un ulteriore fattore di diluizione di 5.

Tabella 2 -Incertezza combinata [u(x)], combinata relativa [u(x)/x] ed estesa [U(x)]
Concentrazione osservata(%)	u(x)	u(x)/x	U(x)
0.06	0.005770	0.092	0.011
0.56	0.008033	0.014	0.017
1.05	0.01125	0.011	0.022
1.56	0.01509	0.0097	0.030
2.05	0.01845	0.0090	0.036
2.56	0.02288	0.0089	0.045

Dalla tabella 1, si osserva che, fatta eccezione per il campione non fortificato, il coefficiente di variazione percentuale (CV%) è pressoché costante indicando una sostanziale proporzionalità tra precisione e livello di analita.

Nella figura 4, dove si riportano, a titolo illustrativo, i vari contributi al livello di 0.56%, si osserva che la pesata del campione assume il maggior contributo in quanto relativamente bassa (1 g) ed effettuata, per motivi di ordine pratico, su bilancia tecnica, nonché considerata doppia per via della tara.

Nella tabella 2 e nella figura 5, si osserva, allo stesso modo, che l'incertezza relativa per i livelli superiori a 0.56% di fosforo rimane pressoché costante.

In effetti generalmente l'incertezza combinata è proporzionale al livello dell'analita (3), tranne ai valori più bassi in prossimità del limite inferiore del campo di misura dove prevale un contributo costante.
Per indagare la relazione si imposta l'equazione (3) che permette, come riportato nella figura 6, di effettuare valutazioni predittive dell'incertezza in base al livello:

in cui il coefficiente s₀ rappresenta il contributo costante all'incertezza, mentre s₁ è un coefficiente per il termine proporzionale. Inserendo i sei livelli sperimentali a disposizione e risolvendo, si ottiene:

s₁ = 0.008561 s₀ = 0.006351

Sostanzialmente si nota che al di sopra dell'1% di fosforo sussiste la relazione:

mentre nella zona al di sotto dello 0.5-0.6% l'incertezza rimane pressoché costante e tende al valore di s₀. Infine, nel campo di concentrazioni intermedie, u(x) è maggiore sia del prodotto x . s₁ che di s₀.

CONCLUSIONI

L'approccio bottom-up, sebbene di non immediata applicazione, è il solo in grado di fornire informazioni sul contributo all'incertezza combinata delle differenti fasi della procedura ed eventualmente, quando possibile, di agire su di esse. Tale metodo, tuttavia, deve essere applicato con attenzione altrimenti si rischia di sovrastimare o sottostimare alcune delle fonti in ingresso (8).

RIFERIMENTI

1) UNI CEI EN ISO 17025. "Requisiti generali per la competenza dei laboratori di prova e taratura". 2000.

2) BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML "International Vocabulary of Basic and General Terms of Metrology" VIM, ISO (1993).

3) EURACHEM/CITAC Guide. "Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement", Laboratory of Government Chemist. Second Edition, 2000.

4) Documento SINAL DT-0002. "Guida per la valutazione e l'espressione dell'incertezza delle misurazione", 2000.

5) Seconda Direttiva della Commissione del 18 novembre 1971: "Determinazione del fosforo totale". G.U. delle Comunità europee L279 CEE del 20/12/71, p. 15.

6) Rapporto ISTISAN 96/34, 182-183.

7) Barwick V. J., Ellison S.L.R., VAM Project 3.2.1, "Development and Harmonisation of Measurement Uncertainty Principles. Part d. Protocol for Uncertainty Evaluation from Validation Data", Version 5.1, January 2000 (http://www.caeal.ca/VAM%20uncertainty.pdf).

8) Hund E., Massart D.L, Smeyers-Verbeke J. "Comparison of different approaches to estimate the uncertainty of a liquid chromatographic assay" Analytica Chimica Acta, 2003, 480, 39-52.

torna indietro

inviate un commento